江山代有豪傑出，用網絡分析見證網球天王們的興衰
這篇你將會知道
- 從1968~2017年歷代網球名將的興衰
- 各個年代的天王選手間的較量
簡介
澳洲網球公開賽在這周結束了，喬科維奇(Novak Djokovic)拿下了男子單打冠軍。繼續維持了這十五年以來網球界四大天王(或是扣掉Andy Murray的三幻神)橫掃各大公開賽的往例。我們用 Complex Network Analysis of Men Single ATP Tennis Matches 這個公開的數據蒐集了1968~2017年男子單打ATP的紀錄帶大家看這五十年的男子單打網球歷史吧。
方法
我們將每位選手變成網絡上的一個節點，每當選手A贏了選手B的時候就會建立一條從A到B的連結。那麼每贏一次這個連結的權重就會再增加一點。
結果
在這裡我們用一些常用的網絡分析聚類方法將選手分成三個群組，而每個選手的節點大小是依據他們的總勝場數決定。為了視覺化方便，總勝場數過小的選手會被篩選掉不被顯示。
討論
我們可以觀察到非監督是的聚類分析也恰巧將這些選手分成網球界三代四大天王時期。
第一代的四大天王（1974–1987）
最一開始的四大天王像是康諾斯(Jimmy Connors)、馬克安諾(John Patrick McEnroe)、比約恩·博格(Björn Borg)都可以看到是在第一組橘色的，但是伊凡·藍道(Ivan Lendll)卻被分在第二組，可能是因為他在這一組四大天王中是最年輕的。但是同期的卻因為生涯相對地比較短並沒有被顯示在網路
第二代的四大天王（1990–2003）
第二組的四大天王張德培(Michael Chang)，山普拉斯(Petros Sampras)，阿格西(Andre Kirk Agassi)，柯瑞爾(Jim Courier)，就都被分組再了藍色這一 群。而且這一組的幾位因為職涯相對比較長(而且有在這份紀錄裡面)也可以看到他們的圓點也都比較大
現在的四大天王（2004~）
因為這一份數據只有到2017年，我們也只能看到現在網球男子單打比較前面發跡的兩位四大天王費德勒(Roger Federer)跟納達爾(Rafael Nadal Parera)的點就比較大，比較後來才崛起的喬科維奇就相對較小，而常受傷的安迪·莫瑞 (Andy Murray)甚至直接被我們濾掉了。
打得長久才是贏家
我們可以看到我們用單純的勝場總數來做篩選，某些生涯較短但是優秀的選手也會被排除在討論之外。當然可能更有效的方法是我們可以把整勝場數做生涯長度的加權，或是其他的處理方式。不過我們的展現方法卻很一致地展現跟網球男子單打累計第一名周次有相當一致的結果。除了喬科維奇外，維持在這個榜單上的前十名也都出現在這個網絡圖中相對巨大的節點。
結論
我們用網絡分析視覺化了網壇這五十年來各組四大天王的變化，如果有任何問題，或是從圖表中有看到其他有趣的現象也歡迎留言。
致謝
本篇的資料來源自 Complex Network Analysis of Men Single ATP Tennis Matches。題材與討論的靈感來自於作者在香港城市大學SDSC2004，GE2343助教課與學生討論的內容。
