UCLA一項調查顯示金錢誘因跟不用戴口罩的誘因對於疫苗施打都有正面的成效
這一篇的主要的是改寫(補上一些統計檢驗)跟重新視覺化Prof. Lynn Vavreck 在 New York Times 上的這篇文章 $100 as Incentive to Get a Shot? Experiment Suggests It Can Pay Off. 這一篇用到的統計檢定是卡方獨立檢定，會放在文章最後面大約講一下，不喜歡看數學的可以看完前面到結論就可以了。
前言
要如何提升疫苗施打率，在不缺疫苗的國家中是一個很現實的問題，在香港三月到現在完整接種人口數占了22.6%而已，離一般公共衛生學者認為的群體免疫需要的70%還有很長的一段路要走。同時香港，美國等世界各地都推出了不同的誘因提升施打普及率。
實驗設計
這一項美國研究在2021-三月24~2021-四月14間找了14557位參加者做隨機對照實驗。其中的7249位在這段時間之前還沒打過疫苗的7249位參加者會被詢問:
- 如果給你 25, 50, 100元美金你會更願意/不願意接受疫苗
- 如果給你不再戴口罩你會更願意/不願意接受疫苗
結果
如果給你 25, 50, 100元美金你會更願意/不願意接受疫苗
我們可以發現疫苗發放的錢越多可以鼓勵越多人打疫苗(卡方獨立檢定p<0.001), 而於此同時提供現金獎勵也會降低大約15%的人群的施打意願，而這個效果並不會根據金額的大小有太多的改變。
如果不用戴口罩你會接受施打疫苗嗎?
這個研究也問了這些尚未施打疫苗的人如果打了疫苗代表你可以不用/還是要戴口罩，那你會不會去打疫苗
從結果來看我們可以發現對於打完針之後是否可以脫口罩跟疫苗的施打意願是有關係的(卡方獨立檢定p<0.001)，而且可能比發放現金更有效果。
結論
這個研究還在持續訪談更多人當中似乎還沒正式出版在任何學術期刊/會議上，也沒有討論不同的政策間交互作用對於行為的影響。我們可以看到政策在推動疫苗施打率有一定的功效，但是真的要讓大家都去打疫苗並不是單純的發錢，或是讓大家解除某些限制。有效的科學溝通也是政治家需要努力的一環。
卡方獨立檢定
我們在這一篇用到的卡方獨立檢定(Chi square test of independence)是一個在生物統計還有線性模型中常看到的檢定方式，但是很多人其實不會覺得在線性模型中的卡方統計跟在列聯表(contingency table)有任何關連。不過他們其實是一樣的公式。他的虛無假設
H₀ : 兩個變量是統計上獨立的
Hα:兩個變量不是統計上獨立的
這是因為卡方檢定假設在樣本數量夠多的情況下其實計數(count)樣本不管二項分布(binomial distribution)，或是泊松分布(Poisson distribution)都會接近於常態。
看到這裡就會想到其實跟之前這一篇文章
用到的Fisher's exact test 是在做一樣的事情，因為兩個事件是獨立代表其中一方的發生機率不會影響另外一方。實際上的數學計算有興趣的可以到Pennsyvalia State University 的統計系講義看實際的計算。
所以就留下一些小問題讓大家想想:
- 什麼時候要用卡方獨立檢定什麼時候該用Fisher's exact test呢?
- 有人說卡方檢定的虛無假設是兩個變量沒有關聯這樣是對的嗎?
- 有人說卡方檢定的虛無假設是兩個變量沒有線性相關這樣是對的嗎?
